1
Ejemplo 1: 12 y 18
Datos
- A = 12
- B = 18
Resultado
MCD = 6, MCM = 36
Como 12 = 2²·3 y 18 = 2·3², el MCM toma máximos exponentes (2²·3² = 36) y el MCD toma mínimos (2·3 = 6).
Calculadora de MCM (mínimo común múltiplo)
Calcula el MCM y el MCD de 2–3 números enteros, con método explicado, ejemplos resueltos y una tabla de múltiplos para comprobarlo.
Qué hace
Calcula el MCM (mínimo común múltiplo) y el MCD (máximo común divisor) de dos o tres números. Es la forma rápida de responder preguntas tipo “¿cada cuántos días coinciden?” o “¿qué fracción puedo simplificar?”.
Si estás montando una rutina de estudio, este tipo de cálculo suele convivir con otras herramientas de la sección de matemáticas y del tema matemáticas básicas. También puedes explorar el listado de todas las calculadoras.
Cuándo usarla
- Sincronizar ciclos: turnos, revisiones, eventos repetitivos (MCM).
- Simplificar fracciones: dividir numerador y denominador por el MCD.
- Sumar fracciones: encontrar un denominador común (a veces el MCM ayuda).
Si lo tuyo son áreas y geometría, mira también la calculadora de metros cuadrados.
Tabla rápida (para comprobar a ojo)
| Número | Múltiplos iniciales | Pista |
|---|---|---|
| 12 | 12, 24, 36, 48… | Los comunes con 18 empiezan en 36 |
| 18 | 18, 36, 54, 72… | El primer común es el MCM |
| 7 | 7, 14, 21, 28… | Si son coprimos, MCM = a·b |
Ejemplos resueltos
2
Ejemplo 2: 7 y 20
Datos
- A = 7
- B = 20
Resultado
MCD = 1, MCM = 140
No comparten factores (son coprimos), así que el MCD es 1 y el MCM es el producto 7·20.
3
Ejemplo 3: 6, 10 y 15
Datos
- A = 6
- B = 10
- C = 15
Resultado
MCD = 1, MCM = 30
El MCM recoge los factores necesarios para que 30 sea múltiplo de los tres. El MCD de los tres es 1 porque no hay divisor común > 1.
Nota práctica
En problemas de fracciones, el MCD te ayuda a simplificar (dividiendo numerador y denominador), y el MCM suele servir para encontrar un denominador común. Por eso mostramos ambos resultados juntos: para que puedas comprobar a la vez “qué puedo simplificar” y “con qué múltiplo coinciden”.
Errores comunes / casos límite
- Usar decimales: MCM/MCD se define para enteros (si tienes decimales, primero escala o convierte a fracción).
- Confundir MCM con MCD: el MCM “sube” (sirve para coincidir múltiplos), el MCD “baja” (sirve para simplificar).
- Olvidar el signo: trabajamos con valores absolutos; el resultado se interpreta en positivos.
Preguntas frecuentes
¿Para qué sirve el MCM en la vida real?
Para sincronizar eventos periódicos: por ejemplo, si algo ocurre cada 12 días y otra cosa cada 18, coinciden cada 36.
¿Puedo calcular el MCM de más de 3 números?
Sí. Se hace encadenando: MCM(MCM(a,b),c)… Repite el proceso con el resultado y el siguiente número.
¿Por qué aparece también el MCD?
Porque está ligado al MCM y es útil por sí mismo (simplificación de fracciones). Además, permite comprobar resultados con la fórmula MCM(a,b)=|a·b|/MCD(a,b).
Fuentes y lecturas
- Wikipedia — Mínimo común múltiplo — Resumen rápido con definiciones y ejemplos.
- Khan Academy — MCM y MCD — Explicación didáctica y ejercicios para practicar.
- Wolfram MathWorld — Least Common Multiple — Definiciones formales y propiedades (en inglés).
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