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Ejemplo 1: el 15% de 200
Datos
- Porcentaje: 15%
- Total: 200
Resultado
Resultado = 30
Parte = 0,15 · 200 = 30. Si es un descuento, te ahorras 30 y pagas 200 − 30 = 170. Para obtener el 170 directamente, calcula el 85% de 200.
Calculadora de porcentajes
Saca el porcentaje de una cantidad, el total a partir de una parte o qué % representa un número. Con fórmulas, descuentos, aumentos y ejemplos resueltos.
Qué hace
Esta calculadora de porcentajes resuelve las tres preguntas que aparecen una y otra vez al sacar porcentajes:
- ¿Cuánto es el X% de una cantidad? Por ejemplo, el 15% de 200.
- Si una parte es el X%, ¿cuál es el total? Por ejemplo, si 45 es el 15% de una cuenta, ¿de cuánto era la cuenta?
- ¿Qué porcentaje representa un número de otro? Por ejemplo, 18 aciertos de 24 preguntas.
Con esos tres modos también puedes calcular un precio con descuento, sumar o quitar un impuesto y medir cuánto ha subido o bajado algo en porcentaje: la guía de abajo explica cómo en cada caso. Admite decimales con coma o con punto (12,5 o 12.5).
Forma parte de la sección de matemáticas y del tema matemáticas básicas. Si tu proporción no es "sobre 100", por ejemplo litros por persona o kilómetros por hora, te encaja mejor la calculadora de regla de tres.
Cuándo usarla
- Compras y ofertas: cuánto te ahorras con un 30% de descuento o cuánto pagas al final.
- Impuestos y propinas: sumar un impuesto al precio, saber cuánto había antes de aplicarlo o calcular el 10% o el 15% de una cuenta.
- Calificaciones y exámenes: pasar aciertos a porcentaje, como 18 de 24 preguntas correctas.
- Sueldos, precios y cifras que cambian: qué porcentaje ha subido el alquiler, el sueldo o una tarifa entre dos fechas.
- Comisiones y repartos: cuánto se lleva cada parte cuando el acuerdo está expresado en porcentaje.
Si tienes varias notas en porcentaje y quieres su promedio, usa la calculadora de media, porque promediar porcentajes con pesos distintos no es sumar y dividir sin más. Si trabajas con probabilidades expresadas en %, la calculadora de probabilidad combina sucesos sin sumar de más. Y si en España necesitas añadir o quitar el IVA con sus tipos del 21%, 10% y 4%, tienes la calculadora de IVA.
Guía y contexto
Cómo sacar un porcentaje a mano
Hay tres formas de hacerlo y todas dan lo mismo. Elige la que te resulte más cómoda:
- Con decimales. Pasa el porcentaje a decimal dividiendo entre 100 y multiplica: el 15% de 200 es 0,15 · 200 = 30.
- Con una regla de tres. Si 200 es el 100%, ¿cuánto es el 15%? Multiplica en cruz y divide: 200 · 15 / 100 = 30. Es el mismo razonamiento que usa la calculadora de regla de tres.
- De cabeza, con el 10% y el 1%. El 10% se obtiene corriendo la coma un lugar (el 10% de 340 es 34) y el 1%, dos lugares (3,4). A partir de ahí: el 5% es la mitad del 10% (17), el 15% es 10% + 5% (51) y el 20% es el doble del 10% (68).
Descuentos y aumentos en un solo paso
Para no calcular el porcentaje y luego restarlo o sumarlo, aplica directamente lo que queda:
| Situación | Operación | Ejemplo |
|---|---|---|
| Precio con un 30% de descuento | 70% del precio | 70% de 1250 = 875 |
| Precio con un 16% de impuesto | 116% del precio | 116% de 500 = 580 |
| Sueldo con una subida del 4% | 104% del sueldo | 104% de 2000 = 2080 |
En la calculadora, usa el modo X% de Y y escribe 70, 116 o 104 como porcentaje.
Cuando hay descuentos o subidas encadenados, multiplica los factores en lugar de sumar porcentajes. Una rebaja del 20% seguida de otra del 10% deja el precio en 0,8 · 0,9 = 0,72, es decir, un 28% de descuento total y no un 30%.
Quitar un porcentaje que ya está aplicado
Es el caso del precio con impuesto incluido (IVA, IGV u otro) o del precio rebajado del que quieres saber el original. El error típico es restar el porcentaje al precio final. Lo correcto es dividir:
- Precio sin impuesto: si 580 incluye un 16%, el precio base es 580 / 1,16 = 500. En la calculadora: modo total si X% es Y, con 116 y 580.
- Precio antes de la rebaja: si pagaste 875 tras un 30% de descuento, ese 875 es el 70% del precio original: 875 / 0,70 = 1250. En la calculadora: modo total si X% es Y, con 70 y 875.
Cuánto ha subido o bajado algo en porcentaje
La variación porcentual compara el cambio con el valor de partida:
variación (%) = (valor nuevo − valor anterior) / valor anterior · 100
Si una tarifa pasa de 80 a 92, la diferencia es 12 y la subida es 12 / 80 · 100 = 15%. En la calculadora, usa el modo qué % es Y de X con la diferencia como parte (12) y el valor anterior como total (80). Si sale negativo, es una bajada.
Una subida y una bajada del mismo porcentaje no se compensan: si algo sube un 15% y luego baja un 15%, termina un 2,25% por debajo de donde empezó. Para entender cómo se acumulan los porcentajes año tras año, puedes ver el efecto del interés compuesto en la calculadora de fondos indexados.
Cómo se calcula
Un porcentaje es una fracción "sobre 100": el 15% equivale a 15/100 = 0,15. Cada modo aplica una de estas tres fórmulas:
| Modo | Qué conoces | Qué obtienes | Fórmula |
|---|---|---|---|
| X% de Y | El porcentaje y el total | La parte | Parte = (X / 100) · Y |
| Total si X% es Y | El porcentaje y la parte | El total | Total = (Y · 100) / X |
| Qué % es Y de X | El total y la parte | El porcentaje | % = (Y · 100) / X |
La segunda fórmula sale de despejar el total en (X / 100) · Total = Y. La tercera es la misma idea al revés: divides la parte entre el total y lo expresas sobre 100.
Los resultados se calculan con hasta 6 decimales. Si el número es dinero o una medida, redondea al final y según la unidad (céntimos, centavos, gramos…), no en los pasos intermedios.
Cómo se usa
- Elige el modo: X% de Y, total si X% es Y o qué % es Y de X.
- Si el modo lo pide, escribe el porcentaje. Admite decimales con coma o con punto, como 12,5 o 12.5.
- Rellena el total o la parte, según el modo, sin separador de miles (1500, no 1.500 ni 1,500).
- Lee el resultado. Debajo verás la operación con tus datos para comprobarla.
Ejemplos resueltos
2
Ejemplo 2: nota de un examen con 18 aciertos de 24
Datos
- Total: 24 preguntas
- Parte: 18 aciertos
Resultado
Porcentaje = 75%
% = (18 · 100) / 24 = 75. Comprobación: el 75% de 24 es 18. En una escala de 0 a 10 equivaldría a un 7,5.
3
Ejemplo 3: precio sin impuesto si el 16% ya está incluido
Datos
- Porcentaje: 116%
- Parte: 580 (precio final)
Resultado
Resultado = 500
El precio final es el 100% del precio base más el 16% de impuesto, es decir, el 116%. Total = (580 · 100) / 116 = 500. Restar el 16% de 580 daría 487,2, que no es correcto.
4
Ejemplo 4: venta total a partir de una comisión del 7,5%
Datos
- Porcentaje: 7,5%
- Parte: 30 de comisión
Resultado
Resultado = 400
Total = (30 · 100) / 7,5 = 400. Comprobación: el 7,5% de 400 es 30.
Errores comunes / casos límite
- Sumar descuentos encadenados: un 20% y después un 10% no son un 30%, sino un 28%, porque el segundo se aplica sobre el precio ya rebajado.
- Quitar un impuesto restando su porcentaje al precio final. Para recuperar el precio sin impuesto hay que dividir: 580 / 1,16 = 500.
- Confundir porcentaje con puntos porcentuales: pasar del 10% al 12% es subir 2 puntos porcentuales, que equivale a un aumento del 20%.
- Invertir parte y total: 50 es el 25% de 200, pero 200 es el 400% de 50.
- Escribir separadores de miles: 1,500 se lee como 1,5. Escribe 1500. Y si un decimal tiene tres cifras, usa coma (2,125), porque 2.125 se interpreta como dos mil ciento veinticinco.
- En el modo de calcular el total, el porcentaje no puede ser 0; y para saber qué % es una parte, el total no puede ser 0, porque habría que dividir entre cero.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se saca el porcentaje de una cantidad?
Multiplica la cantidad por el porcentaje y divide entre 100. El 15% de 200 es 200 · 15 / 100 = 30. Es lo mismo que multiplicar por 0,15.
¿Cómo saco qué porcentaje es un número de otro?
Divide la parte entre el total y multiplica por 100. Si acertaste 18 de 24 preguntas, 18 / 24 · 100 = 75%.
¿Cómo calculo el precio final con un descuento?
Multiplica el precio por lo que queda tras el descuento. Con un 30% de descuento pagas el 70%: el 70% de 1250 es 875. En la calculadora, usa el modo X% de Y con 70.
¿Cómo se calcula el porcentaje de aumento o disminución entre dos cantidades?
Resta el valor anterior al nuevo, divide entre el anterior y multiplica por 100. Si un precio pasa de 80 a 92, sube 12 / 80 · 100 = 15%. Si baja de 92 a 80, la bajada es del 13,04%, porque ahora se divide entre 92.
¿Por qué un descuento del 20% más otro del 10% no es un 30%?
Porque el segundo descuento se calcula sobre el precio ya rebajado. Pagas 0,8 · 0,9 = 0,72 del precio original, así que el descuento total es del 28%.
¿Puedo usar porcentajes mayores que 100 o con decimales?
Sí. Un 150% es una vez y media el total, y sirve para aumentos: el 116% de 500 es 580. Los decimales se escriben con coma o con punto, como 7,5 o 7.5.
Fuentes y lecturas
- Wikipedia — Porcentaje — Definición de porcentaje como fracción sobre 100 y ejemplos de cálculo básico.
- Wikipedia — Punto porcentual — Diferencia entre variación porcentual y puntos porcentuales, un error muy frecuente.
- Khan Academy — Problemas con porcentajes, aumentos y descuentos sucesivos — Lección con ejemplos resueltos: porcentaje de una cantidad, total a partir de una parte y aumentos o descuentos encadenados.
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