Calculadora de probabilidad

Calcula probabilidades sin líos: que ocurra al menos una vez, A y B, A o B y exactamente k veces. Incluye conversor %/decimal/1 de cada X.

Qué hace

Esta calculadora de probabilidad está pensada para responder preguntas “de la vida real” sin obligarte a escoger entre nombres técnicos. En una sola pantalla puedes calcular:

  • Que ocurra al menos una vez tras repetir un intento N veces (por ejemplo, “¿me sale cara al menos una vez en 10 lanzamientos?”).
  • Que ocurran A y B (las dos cosas), con opción de indicar si son independientes o usar “B si A”.
  • Que ocurra A o B (al menos una), evitando el error típico de sumar sin pensar en el solapamiento.
  • Que ocurra exactamente k veces en N intentos (opción extra, tipo binomial).

Incluye un conversor de formato para que puedas introducir probabilidades como porcentaje, decimal o “1 de cada X”. Si necesitas cálculos auxiliares, te puede venir bien la calculadora de porcentajes (por ejemplo, para convertir a % rápidamente) o la calculadora de regla de tres si estás resolviendo proporciones.

Es una herramienta de la sección de matemáticas y del tema probabilidad. Para más herramientas, puedes volver al listado de todas las calculadoras.

Cómo se usa

  1. Elige qué quieres calcular (al menos una vez, A y B, A o B, o k veces).
  2. Selecciona el formato: % (por defecto), decimal (0 a 1) o “1 de cada X”.
  3. Introduce los valores necesarios (p, N, A, B, k…) y revisa la probabilidad y su complemento.
  4. Usa Copiar o Compartir enlace si quieres guardar el resultado con los parámetros.

Ejemplos resueltos

1

Moneda: 50% en 3 lanzamientos

Datos
  • p = 50%
  • N = 3
Resultado
Al menos una vez = 87,5% (nunca = 12,5%)

P(al menos una) = 1 − (1 − 0,5)^3 = 1 − 0,125 = 0,875.

2

Éxito 20% en 10 intentos

Datos
  • p = 20%
  • N = 10
Resultado
Al menos una vez ≈ 89,26% (nunca ≈ 10,74%)

P(nunca) = (1 − 0,2)^10 = 0,8^10 ≈ 0,1074. Así que P(al menos una) ≈ 1 − 0,1074 = 0,8926.

3

A 30% y B 40% (independientes)

Datos
  • P(A) = 30%
  • P(B) = 40%
  • Independientes: sí
Resultado
A y B = 12%

Si son independientes: P(A y B) = 0,3 · 0,4 = 0,12.

Cómo se calcula

Para evitar líos, piensa que una probabilidad es un número entre 0 y 1 (o entre 0% y 100%). A partir de ahí, la calculadora usa estas ideas:

1) “Al menos una vez” en N intentos

Es más fácil calcular lo contrario (“que no pase nunca”) y restarlo a 1:

P(al menos una vez) = 1 − (1 − p)^N

2) “A y B” (las dos cosas)

  • Si A y B son independientes: P(A y B) = P(A) · P(B).
  • Si no son independientes: P(A y B) = P(A) · P(B|A) (esto es “B si A”).

3) “A o B” (al menos una)

  • Si no pueden pasar a la vez: P(A o B) = P(A) + P(B).
  • Si sí pueden coincidir: P(A o B) = P(A) + P(B) − P(A y B).

4) “Exactamente k veces” en N intentos (binomial)

Cuando repites N intentos similares e independientes, y cada intento tiene probabilidad p de “éxito”, la probabilidad de obtener exactamente k éxitos se calcula con la distribución binomial.

En la calculadora lo verás como “exactamente k” o “al menos k”.

Errores comunes / casos límite

  • Confundir “al menos una vez” con “exactamente una vez”. Si repites intentos, “al menos una” incluye 1, 2, 3… éxitos.
  • Sumar probabilidades sin pensar en el solapamiento: si A y B pueden pasar a la vez, P(A o B) no es P(A)+P(B) sin más.
  • Mezclar formatos: 0,25 (decimal) no es lo mismo que 25 (porcentaje). Usa el selector de formato y el conversor.
  • Meter un valor incoherente en “A y B”: P(A y B) no puede ser mayor que P(A) ni que P(B).

Preguntas frecuentes

¿Qué significa “al menos una vez”?

Que el evento ocurra 1 o más veces. Si repites N intentos, no se limita a que ocurra exactamente una vez.

¿Por qué repetir intentos sube la probabilidad?

Porque cada intento añade una nueva oportunidad. Por eso suele ser más fácil calcular “que no pase nunca” y restarlo a 1: (1−p)^N.

¿Puedo sumar probabilidades para hacer “A o B”?

Solo si A y B no pueden ocurrir a la vez. Si pueden coincidir, necesitas restar la parte compartida (A y B) para no contarla dos veces.

¿Qué es “B si A”?

Es la probabilidad de que ocurra B sabiendo que A ha ocurrido. Sirve cuando A y B no son independientes.

¿Qué pasa si pongo porcentajes que no cuadran?

La calculadora marca incoherencias típicas (por ejemplo, que “A y B” sea mayor que A). En esos casos, revisa el significado de cada dato y el formato.

¿Qué significa “exactamente k veces”?

En N intentos, que el evento ocurra justo k veces (ni k−1 ni k+1). En la opción “al menos k”, cuenta k, k+1, …, N.

Fuentes y lecturas

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