Calculadora de regla de tres

Resuelve una regla de tres simple, directa o inversa: introduce tres valores y obtén el cuarto con su fórmula. Incluye cómo plantear la compuesta y ejemplos.

Contenido y cálculo: Equipo TodoCalculadoras Actualizada

Qué hace

Esta calculadora de regla de tres encuentra el valor X cuando conoces tres valores (A, B y C) que guardan una proporción. Resuelve la regla de tres simple directa (si una magnitud sube, la otra también) y la inversa (si una sube, la otra baja), y te muestra la operación con tus datos.

Pertenece a la sección de matemáticas y al tema matemáticas básicas. Si tu proporción es "sobre 100", como un descuento o una nota en porcentaje, la calculadora de porcentajes te lo da en un paso. Si trabajas con planos o mapas, la calculadora de escalas ya convierte medidas del papel a la realidad.

Cuándo usarla

  • Precios y cantidades: si 4 kg de tomates cuestan 10, ¿cuánto cuestan 7 kg? Sirve igual en pesos, soles, dólares o euros (directa).
  • Recetas y mezclas: pasar una receta de 4 a 6 personas o mantener la proporción de agua y cemento en una obra (directa).
  • Material por metro cuadrado: si 1 litro de pintura cubre 10 m², ¿cuántos litros necesitas para 34 m²? Calcula antes la superficie con la calculadora de metros cuadrados (directa).
  • Trabajo y tiempo: si 6 personas tardan 10 días, ¿cuánto tardan 15 haciendo lo mismo? (inversa).
  • Velocidad y tiempo con la misma distancia: a más velocidad, menos tiempo (inversa).

Antes de calcular, pregúntate: si A aumenta, ¿B debería aumentar (directa) o disminuir (inversa)? Esa respuesta decide la fórmula.

Antes de fiarte del resultado

Si el resultado te parece raro, casi siempre es por una de estas tres cosas: elegiste mal entre directa e inversa, cambiaste el orden de los pares o mezclaste unidades (minutos con horas, gramos con kilos). En una directa, X crece cuando crece C; en una inversa, X crece cuando C baja.

Ojo también con las relaciones que no son proporcionales. Con un plano a escala, las longitudes se convierten con una regla de tres, pero las superficies no: si el plano está a escala 1:100, cada cm² del papel equivale a 10.000 cm² reales, es decir, a 1 m².

Cómo se calcula

Se colocan los datos en dos filas, siempre en el mismo orden: A corresponde a B como C corresponde a X.

Regla de tres simple directa. El cociente se mantiene constante: B / A = X / C, así que X = (B · C) / A. Es la "multiplicación en cruz" de toda la vida.

Regla de tres simple inversa. Lo que se mantiene es el producto: A · B = C · X, así que X = (A · B) / C.

Regla de tres compuesta. Cuando intervienen más de dos magnitudes, se resuelve encadenando reglas simples y comparando cada magnitud con la incógnita por separado. Ejemplo: 6 pintores pintan 4 casas en 10 días; ¿cuántos días tardarán 9 pintores en pintar 6 casas?

  1. Casas y días son directas: con los mismos 6 pintores, 6 casas llevarían (10 · 6) / 4 = 15 días.
  2. Pintores y días son inversas: con 9 pintores en vez de 6, esos 15 días bajan a (6 · 15) / 9 = 10 días.

Puedes hacer cada paso en la calculadora, cambiando el tipo entre uno y otro. El resultado es el mismo que aplicar todo de una vez: 10 · (6 / 4) · (6 / 9) = 10.

Con porcentajes funciona igual, porque el total equivale a 100: si 250 es el 100%, el 18% es (250 · 18) / 100 = 45.

Cómo se usa

  1. Elige el tipo: directa (sube y sube) o inversa (sube y baja).
  2. Escribe A y B, el par que ya conoces completo (por ejemplo, 4 kg → 10).
  3. Escribe C, el dato del segundo par que va con la incógnita (7 kg → X), y lee X.
  4. Puedes usar decimales con coma o con punto (2,5 o 2.5). Comprueba el sentido: en una directa, si C es mayor que A, X debe salir mayor que B.

Ejemplos resueltos

1

Ejemplo 1 (directa): precio por kilo

Datos
  • A = 4 kg
  • B = 10 (precio)
  • C = 7 kg
Resultado
X = 17,5

Si 4 kg cuestan 10, 7 kg cuestan más. Directa: X = (10 · 7) / 4 = 17,5, en la moneda que estés usando.

2

Ejemplo 2 (directa): adaptar una receta

Datos
  • A = 4 personas
  • B = 1,5 tazas de arroz
  • C = 6 personas
Resultado
X = 2,25 tazas

Más comensales piden más arroz en la misma proporción: X = (1,5 · 6) / 4 = 2,25 tazas, es decir, dos tazas y un cuarto.

3

Ejemplo 3 (inversa): más personas, menos días

Datos
  • A = 6 personas
  • B = 10 días
  • C = 15 personas
Resultado
X = 4 días

Si el trabajo es el mismo, personas · días es constante (60). Inversa: X = (6 · 10) / 15 = 4 días.

4

Ejemplo 4 (inversa): velocidad y tiempo

Datos
  • A = 80 km/h
  • B = 3 horas
  • C = 60 km/h
Resultado
X = 4 horas

Con la misma distancia, velocidad · tiempo es constante (240 km). Si bajas de 80 a 60 km/h tardas más: X = (80 · 3) / 60 = 4 horas.

Errores comunes / casos límite

  • Confundir directa e inversa: si una magnitud sube y la otra baja, es inversa.
  • Cambiar el orden de los pares: A va con B y C va con X; si los cruzas, el resultado no tiene sentido.
  • Mezclar unidades (kg con g, horas con minutos) sin convertirlas antes.
  • Aplicar una regla de tres a relaciones que no son proporcionales, como el área de una figura al cambiar su escala o el precio de un producto con oferta de 3 por 2.
  • Usar 0 o negativos: la calculadora exige valores mayores que 0, porque A divide en la directa y C en la inversa.

Preguntas frecuentes

¿Cómo sé si la regla de tres es directa o inversa?

Piensa qué pasa al aumentar una magnitud. Si la otra también aumenta (más kilos, más precio), es directa. Si disminuye (más personas, menos días para el mismo trabajo), es inversa.

¿Cómo se hace una regla de tres simple?

Coloca el par conocido arriba y el par con la incógnita debajo. En una directa, multiplica en cruz y divide: X = B · C / A. En una inversa, multiplica los dos datos de arriba y divide entre el de abajo: X = A · B / C.

¿Cómo se resuelve una regla de tres compuesta?

Compara cada magnitud con la incógnita por separado, decide si es directa o inversa y encadena reglas simples. Con 6 pintores, 4 casas y 10 días, para 9 pintores y 6 casas salen 15 días en el primer paso y 10 días en el segundo.

¿Cómo calculo un porcentaje con regla de tres?

Pon el total como el 100%. Si 250 es el 100%, el 18% es 250 · 18 / 100 = 45. Para estos casos, la calculadora de porcentajes lo resuelve directamente.

¿Por qué X no me sale un número entero?

Porque las proporciones pocas veces cierran exactas. Un 2,25 de tazas tiene sentido; si calculas personas o latas de pintura, redondea hacia arriba para no quedarte corto.

Fuentes y lecturas

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