Calculadora de regla de tres (directa e inversa)

Resuelve una regla de tres directa o inversa en segundos: introduce A, B y C, y obtén X con fórmula, ejemplos resueltos y errores comunes.

Qué hace

Esta calculadora de regla de tres te permite encontrar el valor X cuando conoces tres valores (A, B y C) que guardan una relación de proporcionalidad. Funciona tanto para regla de tres directa (sube/sube) como para regla de tres inversa (sube/baja).

Es una herramienta “de pizarra” de la sección de matemáticas y del tema matemáticas básicas. Complementa a otras calculadoras del sitio: por ejemplo, si estás escalando superficies, te puede venir bien la calculadora de metros cuadrados. Si lo que estás resolviendo son ciclos o sincronizaciones, mira también la calculadora de MCM.

Si quieres explorar más herramientas, tienes el listado de todas las calculadoras.

Cuándo usarla

  • Precios y cantidades: “si 4 kg cuestan 10 €, ¿cuánto cuestan 7 kg?” (directa).
  • Escalar recetas o mezclas: ajustar proporciones manteniendo la misma relación (directa).
  • Trabajo y tiempo: “si 6 personas tardan 10 días, ¿cuánto tardan 15?” (inversa).
  • Velocidad y tiempo (distancia fija): más velocidad suele implicar menos tiempo (inversa).

Regla práctica: antes de calcular, decide si al aumentar A debería aumentar B (directa) o disminuir (inversa). Si dudas, revisa el método de abajo y contrasta con un ejemplo cargando números.

Nota práctica (para no equivocarte)

Si el resultado te sale “raro”, casi siempre es por dos motivos: (1) elegiste mal entre directa/inversa, o (2) mezclaste unidades (por ejemplo, minutos con horas). Antes de fiarte del número, revisa el sentido: en directa el resultado crece con C; en inversa, crece cuando C baja.

Cómo se calcula

La regla de tres se basa en resolver una proporción. La idea es plantear "A corresponde a B" y "C corresponde a X".

Regla de tres directa (proporción directa):

A : B = C : X ⇒ X = (B · C) / A

Regla de tres inversa (proporción inversa, producto constante):

A · B = C · X ⇒ X = (A · B) / C

En ambos casos, el "truco" es mantener el orden de los pares y evitar mezclar unidades: compara siempre magnitudes equivalentes (kg con kg, horas con horas, etc.).

Cómo se usa

  1. Elige el tipo: directa (sube/sube) o inversa (sube/baja).
  2. Rellena A y B del primer par (A ↔ B).
  3. Introduce C del segundo par (C ↔ X) y lee el valor X.
  4. Comprueba el sentido: en directa, si C es mayor que A, normalmente X debería ser mayor que B (y al revés).

Ejemplos resueltos

1

Ejemplo 1 (directa): precio por cantidad

Datos
  • A = 4
  • B = 10
  • C = 7
Resultado
X = 17,5

Si 4 kg cuestan 10 €, 7 kg costarán más. Directa: X = (B·C)/A = (10·7)/4 = 17,5.

2

Ejemplo 2 (directa): con decimales

Datos
  • A = 2,5
  • B = 4
  • C = 6
Resultado
X = 9,6

Manteniendo la misma proporción, X = (4·6)/2,5 = 9,6. Es válido usar decimales si las magnitudes lo permiten.

3

Ejemplo 3 (inversa): más personas, menos días

Datos
  • A = 6
  • B = 10
  • C = 15
Resultado
X = 4

Si el trabajo total es el mismo, personas·días es constante. Inversa: X = (A·B)/C = (6·10)/15 = 4.

4

Ejemplo 4 (inversa): velocidad y tiempo

Datos
  • A = 80
  • B = 3
  • C = 60
Resultado
X = 4

Para una distancia fija, velocidad·tiempo es constante. Si bajas de 80 a 60 km/h, tardas más: X = (80·3)/60 = 4.

Errores comunes / casos límite

  • Confundir directa e inversa: si una magnitud sube y la otra baja, es inversa.
  • Cambiar el orden de los pares: A ↔ B y C ↔ X deben mantener la misma lógica.
  • Mezclar unidades (kg con g, horas con minutos) sin convertir antes.
  • Usar valores 0 o negativos en magnitudes que no lo admiten (por eso aquí exigimos > 0).

Preguntas frecuentes

¿Cómo sé si la regla de tres es directa o inversa?

Piensa en el comportamiento: si al aumentar A debería aumentar B, es directa. Si al aumentar A debería disminuir B (manteniendo el “total” constante), es inversa.

¿Puedo usar decimales?

Sí. La calculadora admite decimales en A, B y C. Aun así, revisa unidades y redondea con criterio si vas a usar el resultado para comprar o medir.

¿Por qué X no me sale entero?

Porque la proporción puede dar valores fraccionarios (por ejemplo, 9,6). Eso no es un error: depende de la magnitud (botellas, litros, horas, etc.) y de si tiene sentido redondear.

¿Qué pasa si A o C valen 0?

No se puede dividir entre 0 en la fórmula (A es divisor en directa y C en inversa). En la práctica, además, muchas magnitudes de estos problemas no tienen sentido con 0.

Fuentes y lecturas

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